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这几天,研究所的医生全部在讨论宋子墨的话。
琢磨几天,大家算是弄懂了一些,“经典力学”已经遭遇到危机,“相对论”上场的时候到了。
“我说的话大家弄懂没有?”宋子墨在下午的时候又问大家。
张林和小五,还有很多医生聚集在一起。
有人摇头:“完全没弄懂。”
另一个研究生有点奇怪:“这不很简单吗?怎么还用说这么多?我反正觉得简单,全部弄懂了。
宋子墨说:“其实没听懂的有可能会懂,说听懂了的其实什么都没懂,而且以后很难弄懂。”
“比如古典数学的源头在皮亚诺的五条公理:存在一个正整数1,作为自然数集合的起点;每个正整数n都有一个唯一的后继数n‘,且n‘也是正整数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3;不存在一个最大的正整数,即自然
数是无限的;若某性质对1成立,且对任意正整数n成立,则该性质对n‘也成立;若m<n且n<p,则m<p。皮亚诺公理通过上述五条原则构建了自然数的公理化体系,奠定了数学归纳法的基础,并确保了自然数集合的无限性
和有序性。这些公理在数学逻辑和基础理论中具有重要地位,为现代数学推理提供了基础框架。
“你从小学到大学都要学数学,你说你真正理解了皮亚诺公理吗?能够运用吗?”
“可能你说这很简单,就五条,我一看就懂,其实你什么都没懂。”
“我们都听说过我国数学家证明出1+2=3的故事,可很多不了解数学的人根本不知道,证明的意义是什么,为什么要做这样的证明。大家都知道1+2=3,这么简单,你们怎么还不懂,还要去证明,其实这就主要是和皮亚诺
公理有一定的关系,我们首先要假设自己从来没有出现在地球上,对地球上所有相关的数学计算方法都不了解。在这个前提下,我们再去理解这件事情。”
“你得到的所有数学知识都是输给你的结果,可以说你不需要思考背后的为什么。”
“所以越是说简单听懂的其实没有听懂,因为他根本没有到这个层次,只是以为自己听懂了,反而觉得自己没听懂的,才有可能真正听懂,因为他已经触摸到自己知识的边界,明白它已经超出自己的的知识边界,这就是学术
里无知者无畏。”
“你们要研究这个课题,需要像理解数学那样,从生物学的皮诺亚公理开始,理解整个现代生物学的基础框架,否则只是在一些经过几次转换的简单知识里打转转。”
“这个课题必须扩大,要做的东西很多,比如童永谦母亲的患病X染色体究竟是不是来自他外公,这个题目足够新开一个课题,完全能够产出几篇论文。”
“现在所用的检测方法是常规背景下的标准,没有考虑到罕见的Y染色体与X染色体基因重组现象,如果将这种罕见的返祖现象纳入到里面,这个X染色体一部分基因来自Y染色体,你说这个标准适用吗?”
“这个逻辑关系看起来简单,但是要理解并运用其实很难。”
“为什么?”
“因为境界不一样。比如我问你,速度的定义是什么?你懂速度吗?”宋子墨看着大家。
“距离除以时间?”
“位移和时间之比?”
“这不很简单吗?小学初中高中都有,宋老师你这是故弄玄虚。”刚刚那个说听懂的研究生笑着说,因为他觉得什么都听懂了。
“速度是位移对时间的一阶导数。”
宋子墨给出速度的定义,
“这样能听懂吗?”
“你说听懂,只是在很低层次的直观感觉,就像苹果从树上掉下来,你肯定能懂,你懂是因为你只考虑这个自然现象,见多不怪,有人说没看懂,他考虑的是自由落体等等深层次的物理规律,甚至更多。”
杨平偷偷坐在旁边听大家讨论,大家发现杨平也在,这个研究生立即找杨平投诉宋子墨,让他主持公道。
“教授,宋博士这不是故弄玄虚嘛,一个简单问题说这么一大堆,刚刚那个问题不就是标准可能出问题了,标准是相对的,是不是。”
“标准没有出问题,也不是谈标准的相对性。”宋子墨说。
杨平想了想说:“现在问你,你学过这么多物理知识,我问你一个简单的问题,中学关于运动学的物理题目:牛顿第一定律说物体在不受力的情况下,保持匀速直线运动或者静止,没有问题吧?”
“牛顿第一定律肯定没问题。”
“运动是相对的,参照不同,运动状态不同没问题吧?”
“没问题,初中高中都学过。”
“简单吧?”
“简单!”
“那我再问你:一个不受力的物体,它是静止的,既然运动和静止是相对的,那它相对于谁是静止的?”
“这个,相对于地面,我们经常用地面做参照。”
“很好,这个物理相对于地面是静止的,我现在将参照换为一个正在做匀加速直线的物体,那么,刚刚这个静止的物体相对于这个新的参照系是运动的还是静止的?”
“运动?”研究生想了想说。
“具体是什么运动?”
“匀加速直线运动。”
“很好,物理学得很好。”
“那么现在这个物体在新的参照系下是匀加速直线运动,但是我问你,它有没有受力?”
“刚才不是说这个物体不受力吗?”
“是呀,既然是不受力,怎么做匀加速直线运动呢?不是应该静止或者匀速直线运动吗?”
研究生挠头,一时回答不上来。
“问题出在哪里呢?好像推理没有任何错误和漏洞,牛顿第一定律具备普遍性,适用于宇宙中所有物体,而运动的相对性也具备普遍性,适用于宇宙中的所有物体,那问题出在哪里呢?”
是呀,不会陷入了诡辩吧?
问题出在哪里呢?
“这是诡辩!”研究生回答不上来,只好说。
“你读高中时做那么多题目有没有想过这个问题?”
“所以,当你觉得简单的时候,是因为你的知识还不够触及这个问题。”